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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN＝ $\text{[math]}$ 时，PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP= $\text{[math]}$ BD；③BN+DQ=NQ；④ $\text{[math]}$ 为定值．其中一定成立的是（　　）

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝ $\text{[math]}$ ，

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……A₂₀₁₉和点M，M₁ ， M₂……，M₂₀₁₈是正方形的顶点，连接A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂ ， ……A₂₀₁₈分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂ ， ……A₂₀₁₈M₂₀₁₇于点N₁ ， N₂ ， N₃……N₂₀₁₈ ，四边形M₁N₁A₁A₂的面积是 $\text{[math]}$ ，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是 $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（）

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