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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区外国语学校（集团）2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

在正方形 ABCD中，AB＝10，AC是对角线，点 O是 AC的中点，点 E在 AC上，连接 DE ，点 C关于DE的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，若 $\text{[math]}$ 经过点 O ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠ADC^'＝2∠CBC^' ，则 $\text{[math]}$ 的长为；并说明理由？

（3）、当点 B ， $\text{[math]}$ ， E 三点共线时，直接写出 CE 的长．

举一反三

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象过点P，则k的值为（）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为 {#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE.

若正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=3，M为线段AB上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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