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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省永州市中考数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、若∠P=60°，PC=2，求PE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（　　）

直角三角形斜边上的中线长是2.5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4．

如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．

（Ⅰ）作出旋转后的图形；

（Ⅱ）BD= ▲ .

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值{#blank#}1{#/blank#}.

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