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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年七年级下学期开学考数学试题

定义：当点C在线段AB上， $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 为点C在线段AB上的点值，记作 $\text{[math]}$ .

甲同学猜想：点C在线段AB上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

乙同学猜想：点C是线段AB的三等分点，则 $\text{[math]}$

关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（）

A、甲正确，乙不正确 B、甲不正确，乙正确 C、两人都正确 D、两人都不正确

举一反三

给出一种运算：对于函数y=xⁿ ，规定y′=nxⁿ^﹣¹ ．例如：若函数y=x⁴ ，则有y′=4x³ ．已知函数y=x³ ，则方程y′=12的解是（）

定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6））＝{#blank#}1{#/blank#}．

一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”.

规定一种新的运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

对于有理数 a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算(-2)*3+1.

勾股定理是一个基本的几何定理，尽在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一组“勾股数”．如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：等等都是勾股数．

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