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题型：计算题题类：难易度：困难

【高考真题】2022年高考物理真题试卷（福建卷）

如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度 $\text{[math]}$ 从滑板最左端滑入，滑行 $\text{[math]}$ 后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为 $\text{[math]}$ ，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：

（1）、C在碰撞前瞬间的速度大小；

（2）、C与B碰撞过程中损失的机械能；

（3）、从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。

举一反三

如图甲所示，物块A、B的质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t=0时刻以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v—t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

某固定游戏装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道 $\text{[math]}$ 、竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 、水平直轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧光滑水平面上紧靠着质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与轨道末端 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，长木板左端放置一质量 $\text{[math]}$ 的小物块，右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板。现将一质量也为 $\text{[math]}$ 的小球从弧形轨道上高度为 $\text{[math]}$ 处静止释放。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可视为质点，不计其他阻力。

（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点 $\text{[math]}$ ，求小球经过圆轨道的最低点 $\text{[math]}$ 时受轨道支持力的大小；

（2）要使小球第一次进入竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道，求 $\text{[math]}$ 的大小范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，小球经圆轨道运动到 $\text{[math]}$ 点与小物块发生弹性碰撞，发现小物块最终恰好不滑离木板，求：

①小物块第二次到达长木板左端时的速度大小；

②弹簧被压缩到最短状态时的弹性势能。

如图，质量 $\text{[math]}$ 的木板静止在光滑水平地面上右侧的竖直墙面固定一劲度系数为k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m=2kg的小物块以水平向右的速度v₀=5m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s，结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度的大小v₁；

（2）求木板与弹簧接触以后，小物块与木板即将相对滑动时弹簧弹力的大小F；

（3）弹簧的弹性势能E_P与形变量x的关系为 $\text{[math]}$ ，已知木板从与小物块即将发生相对滑动至向右减速为0所用时间为t₀秒，求此过程中弹簧对木板冲量的大小I。

如图所示，足够长的水平光滑直轨道 $\text{[math]}$ 和水平传送带平滑无缝连接，传送带长 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，带有光滑圆弧管道 $\text{[math]}$ 的装置 $\text{[math]}$ 固定于水平地面上， $\text{[math]}$ 位于竖直平面内，由两段半径均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧细管道组成， $\text{[math]}$ 管道与水平传送带和水平地面上的直轨道 $\text{[math]}$ 均平滑相切连接， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，右侧为竖直墙壁。滑块 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 与轻弹簧相连，质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 均静置于轨道 $\text{[math]}$ 上。现让滑块 $\text{[math]}$ 以一定的初速度水平向右运动，与滑块 $\text{[math]}$ 相撞后立即被粘住，之后与滑块 $\text{[math]}$ 发生相互作用， $\text{[math]}$ 与劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧分离后滑上传送带，加速之后经 $\text{[math]}$ 管道后滑上 $\text{[math]}$ 。已知滑块 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的速度为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它摩擦和阻力均不计，滑块与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，各滑块均可视为质点，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为形变量）。求：

（1）滑块 $\text{[math]}$ 第一次经过 $\text{[math]}$ 点时对装置 $\text{[math]}$ 的作用力；

（2）滑块 $\text{[math]}$ 的初速度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）试通过计算判断滑块 $\text{[math]}$ 能否再次与弹簧发生相互作用，若能，求出弹簧第二次压缩时最大的压缩量。

下图为某公司自动卸货过程的简化示意图。用来装运货物的平底箱和处于足够长的光滑水平轨道上的无动力小车质量均为m=6kg，光滑倾斜轨道底端通过一小段光滑圆弧与小车无缝接触，需要运送的货物距离轨道底端的高度为h=5m，小车右端固定一竖直挡板，平底箱与小车上表面的动摩擦因数为µ=0.125，平底箱与挡板碰撞后不反弹。轨道右端固定一劲度系数无穷大的理想弹簧（压缩弹簧可以全部转化为弹性势能，但压缩量可以忽略）。小车受弹簧作用速度减为零时立即锁定小车，卸下货物后将平底箱紧靠挡板放置并解除对小车的锁定，小车及空的平底箱一起被弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞瞬间停止，空平底箱滑出小车冲上倾斜轨道回到出发点，每次货物装箱后不会在平底箱中滑动，取重力加速度g=10m/s²。求：

如甲图所示，两个物体A、B（均可视为质点）中间用劲度系数为20 N/m的轻质弹簧连接，静置于水平地面上，物体B与P点左侧地面间动摩擦因数为0.1，与P点右侧的摩擦可忽略不计。t = 0时刻开始，物体A受水平向右的拉力F，F与物体A的位移关系如乙图所示。1 s后撤去拉力F，此时物体B刚好开始运动，整个过程中物体A、B的速度与时间关系如丙图所示。物体B质量为10 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10 m/s²。求：

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