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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届浙江省金丽衢十二校高三上学期第一次联考物理试卷

如图所示，足够长的水平光滑直轨道 $\text{[math]}$ 和水平传送带平滑无缝连接，传送带长 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，带有光滑圆弧管道 $\text{[math]}$ 的装置 $\text{[math]}$ 固定于水平地面上， $\text{[math]}$ 位于竖直平面内，由两段半径均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧细管道组成， $\text{[math]}$ 管道与水平传送带和水平地面上的直轨道 $\text{[math]}$ 均平滑相切连接， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，右侧为竖直墙壁。滑块 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 与轻弹簧相连，质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 均静置于轨道 $\text{[math]}$ 上。现让滑块 $\text{[math]}$ 以一定的初速度水平向右运动，与滑块 $\text{[math]}$ 相撞后立即被粘住，之后与滑块 $\text{[math]}$ 发生相互作用， $\text{[math]}$ 与劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧分离后滑上传送带，加速之后经 $\text{[math]}$ 管道后滑上 $\text{[math]}$ 。已知滑块 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的速度为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它摩擦和阻力均不计，滑块与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，各滑块均可视为质点，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为形变量）。求：

（1）滑块 $\text{[math]}$ 第一次经过 $\text{[math]}$ 点时对装置 $\text{[math]}$ 的作用力；

（2）滑块 $\text{[math]}$ 的初速度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）试通过计算判断滑块 $\text{[math]}$ 能否再次与弹簧发生相互作用，若能，求出弹簧第二次压缩时最大的压缩量。

举一反三

如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v₀（v₀<v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t₀时刻物体的速度达到v，2t₀时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则

机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v₁ = 1.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α = 37°，转轴间距L = 3.32 m。工作人员沿传送方向以速度v₂ = 0.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ = 0.625。取重力加速度g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

如图所示，竖直放置的轻质弹簧，一端固定在水平地面上，另一端连接质量为0.1kg的物块P，质量也为0.1kg的物块Q从距物块P正上方0.8m处由静止释放，两物块碰撞后粘在一起与弹簧组成一个竖直方向的弹簧振子，已知该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，两物块碰撞时间极短，两物块上下做简谐运动的过程中，弹簧始终未超过弹性限度，物块P、Q可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

如图所示，一水平传送带以 $\text{[math]}$ 的恒定速率逆时针转动，传送带两端A、B间的距离为 $\text{[math]}$ ，把一个质量 $\text{[math]}$ 、可看作质点的物体轻放在传送带的右端A点，物体与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 。求：

如图，水平传送带Q长度s=2.5m，Q的左端与水平轨道上的B点平滑连接，传送带顺时针转动；质量为m=1kg的小滑块P（视为质点）由Q的右端以水平向左的速度v₀=3m/s冲上传送带，从左侧滑出接着在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长L=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ₁≤1.5之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。滑块在C、D两处换向时速度大小均不变，P与Q之间的动摩擦因数为μ₂=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s² ， sin37 °=0.6，cos37 °=0.8，不计空气阻力。求：

传送带在现代工业生产和物流体系中扮演着至关重要的角色，其能够提升生产效率，节省空间成本，广泛应用于各领域，推动物流自动化发展。如图所示，传送带与水平面夹角为θ，且夹角θ可根据需求调整，货物与传送带之间的动摩擦因数为μ，在货物随传送带匀速运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

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