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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省达州市通川区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作

，读作“a的圈n次方”.

（1）、直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算此处不用作答）

试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（3）、算一算： $\text{[math]}$ .

举一反三

如果a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝－2，那么︱a︱÷︱b︱等于（）

若 $\text{[math]}$ ＞0，则一定有（　　）

(－4)÷{#blank#}1{#/blank#}＝－8，{#blank#}2{#/blank#}÷ $\text{[math]}$ ＝3.

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）的为{#blank#}1{#/blank#}。

设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（）

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