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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省白城市大安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴l经过点B，且点B在抛物线上，作直线 $\text{[math]}$ ． P是该抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点Q，过点P作 $\text{[math]}$ 于点N，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）、求b的值；

（2）、当点P在抛物线A，B两点之间时，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

（3）、矩形 $\text{[math]}$ 与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作G，G的最高点的纵坐标为m，最低点纵坐标为n．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣5），BC=4，抛物线过点（2，3）．

如图，顶点为（1，4）的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(2,2),直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

已知抛物线y₁=ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．

如图，抛物线y=﹣x²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B.

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