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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

某八位数形如 $\text{[math]}$ ，它与3的乘积形如 $\text{[math]}$ ，则七位数 $\text{[math]}$ 应是多少？

举一反三

有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是{#blank#}1{#/blank#} ．

某八位数形如 $\text{[math]}$ ，它与3的乘积形如 $\text{[math]}$ ，则七位数 $\text{[math]}$ 应是{#blank#}1{#/blank#}。

有一类各位数字各不相同的五位数 $\text{[math]}$ ，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数字大。另有一类各位数字各不相同的五位数 $\text{[math]}$ ，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两位数字小。请问符合要求的数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一类的个数多？多多少？

在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，恰好是原来两位数的9倍。求出所有这样的三位数。

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n，记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ 所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

一个数，个、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有{#blank#}1{#/blank#}个。

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