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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年鲁能巴蜀小升初数学数学思维(17）

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n，记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ 所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

（1）、判断9432和5213是否为“匹配数”，如果是“匹配数”，请求出F(m)的值，如果不是“匹配数”，请说明理由。

（2）、若“匹配数” $\text{[math]}$ 为整数)，且F(m)是个正整数的平方，请求出所有满足条件的m。

举一反三

如果定义a△b=2ab﹣b² ，那么7△9=（　　）

定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x={#blank#}1{#/blank#}。

规定 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，计算：（2△1） $\text{[math]}$ （11△10） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)设a◇b=4a -2b，则3◇(2◇1)={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算. $\text{[math]}$ 且3※m=2. 那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}.

读一读：式子“1+2+3+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见。我们可将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 表示求和的符号，例如 “ $\text{[math]}$ ” （即从 1 开始的 100 以内的连续偶数的和）可表示为 $\text{[math]}$ ，又如 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ ，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：

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