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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列7-5组合

10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着。请问一共有多少种不同的放法？

举一反三

从分别写有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：

某年级6个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学老师任教，每人教两个班，分派的方法有多少种？

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边界上共有7个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上。以这7个点中的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数是{#blank#}1{#/blank#}个。（小学数学奥林匹克决赛）

欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合则n的最小值为多少？

把7根相同的棒棒糖分给3个小朋友，每人至少分得一根，那么一共有{#blank#}1{#/blank#}种分法。

(数量组合)现有1克、2克、5克砝码各一个，那么在天平秤上能称出{#blank#}1{#/blank#}种不同重量的物体。(砝码只能放在1个托盘中)

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