“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据AD=BD，AC=BC，不用度量，就知道∠DAC=∠DBC，请你运用所学的知识，给予说明．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省萍乡市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

举一反三

在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AE⊥BF．

已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD．

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，

求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 对称，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.