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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）、若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

（2）、若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）、若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

举一反三

如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）

如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°．

看图回答问题

如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为61°34′，为使管道对接，另一侧铺设的角度为 {#blank#}1{#/blank#} 。

（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是___________； $\text{[math]}$ ，依据是___________；

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是___________．

（2）解决问题：

如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________．

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