看图回答问题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

等腰三角形的判定与性质

看图回答问题

（1）、如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF的理由．

（2）、如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（　　）

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°， ∠BDC=60°。

如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，则∠3的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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