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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）.连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE-CF，AF=DE．

求证：

如图，在△ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点0，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图是正方形纸片ABCD ，点E在边BC上（不与点B ， C重合），连接DE ．把四边形ADEB翻折，折痕为DE ，点A ， B分别落在A^' ， B^'处．若AB＝3，则点A^'到点A的距离可能是（　　）

如图所示，CD为⊙O的直径，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点D、E、C（AD＜BC）．连接DE并延长与直线BC相交于点P ，连接OA、OB ．

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