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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西百色市2022年中考数学试卷

已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM ，交BC于点F

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求证：∠BOF＝∠BDF ：

（3）、是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长

举一反三

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．

如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB⊥CD ， △ABD ， △BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于（）

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OB＝2．∠BOC＝60°，连接AB ， AB、OC相交于点D ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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