- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

如图，AC为矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线交AD、BC于点F、E．

（1）、如图1，求证：四边形AECF为菱形．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出图中所有正切值等于 $\text{[math]}$ 的角．

举一反三

如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．

（1）求AC的长．

（2）求∠AOB的度数．

（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

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