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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

如图，AC为矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线交AD、BC于点F、E．

（1）、如图1，求证：四边形AECF为菱形．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出图中所有正切值等于 $\text{[math]}$ 的角．

举一反三

在正方形网格中，若∠α的位置如图所示，则cosα的值为( )

如图所示，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为 $\text{[math]}$ ，则C、F之间的距离为（）

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝x²+mx﹣2m﹣4（m＞0）.

如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，点 M 在 AC 上，且 AM＝ $\text{[math]}$ AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．

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