- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省百校联考（一）2022年中考模拟数学试题

某校数学兴趣小组开展综合实践活动——测量校园内旗杆的高度．如图，已知测倾器的高度为1.5米，在测点 $\text{[math]}$ 处安置测倾器，测得旗杆顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，在与点 $\text{[math]}$ 相距4.5米的点 $\text{[math]}$ 处安置测倾器，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条水平线上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一竖直平面内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上），求旗杆顶部离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某河大堤上有一棵树ED，ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿着坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，求树ED的高度．（精确到1米）

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， $\text{[math]}$ =2.236）

2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为{#blank#}1{#/blank#}米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）

小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）【参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离．

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)

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