- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是平面内一动点（不与点C重合），连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE（点E不与点B重合），连接BE．取CD的中点P，连接AP．

（1）、如图（1），当点E落在线段AC上时，

① $\text{[math]}$ ；

②直线AP与直线BE相交所成的较小角的度数为．请给予证明．

（2）、如图（2），当点E落在平面内其他位置时，（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点B，D，E在同一条直线上时，请直线写出线段AP的长．

举一反三

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

其中正确结论的个数为（）

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