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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2022年广东省深圳市初中学业水平考试仿真模拟题

如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，直线l： $\text{[math]}$ 经过点C．

（1）、设直线l与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求弦CD的长；

（2）、将直线l向上平移2个单位，得直线m，如图2，求证：直线m与 $\text{[math]}$ 相切；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的前提下，设直线m与 $\text{[math]}$ 切于点P，Q为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线QA于点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大面积为．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为{#blank#}1{#/blank#}.

若直角三角形的斜边长是5，一条直角边的长是3，则该直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在 $\text{[math]}$ 上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“理想点”．

（1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“理想点”；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且是 $\text{[math]}$ 的“理想点”，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}2{#/blank#}．

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