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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【初数补题北师八下】不等式的定义

由 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ；如果两个正数a，b，即 $\text{[math]}$ ，则有下面的不等式： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：令 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时，式子有最小值，最小值为4.

请根据上面材料回答下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ ，式子 $\text{[math]}$ 的最小值为；当 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 取到最大值；

（2）、用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（3）、如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别是8和14，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}；CE和CG的大小关系{#blank#}2{#/blank#}．

如图：反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2)

下列说法正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在如图的网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均为正方形格点.下列结论错误的是( ).

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