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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年九年级下学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（一）

如图，已知等边△ABC的边长为6，点O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边AC，AB分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC于点F．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、连结EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径．

举一反三

已知点A（ $\text{[math]}$ ， 3）在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．

α为锐角，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则α=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=60°，求∠EBC的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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