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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级下学期入学考数学试卷

将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度，并使各边长变为原来的n倍，得 $\text{[math]}$ ，如图①，我们将这种变换记为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为度；

（2）、如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，使点B、C、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求 $\text{[math]}$ 和n的值；

（3）、如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，使点B、C、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 和n的值.

举一反三

如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 $\text{[math]}$ ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．

如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

在▱ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；

②分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点G；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点H；

则点H的坐标为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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