已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．

（1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；

（2）如图（2），当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）如图（3），当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）

背景知识：宽与长的比等于  （约为 0.618 的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感. 世界上很多著名建筑， 为了取得最佳的视觉效果， 都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙（图1）等。

实验操作：折一个黄金矩形

第一步：在矩形纸片的一端利用图 2 的方法折出一个正方形  ，  然后把纸片展平；

第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平；

第三步：折出内侧矩形的对角线  ，  并将  折到图 3 所示的  处；

第四步：展平纸片，按照所得的点  折出  ，  矩形  就是黄金矩形 (如图 5).

问题解决：