- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市河西区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

（1）、求证： △ABE≌△CDF ；

（2）、当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

举一反三

（1）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图1所示，已知AC=BC=8m，∠ACB=120°，CD⊥AB于点D．求AB的长度．

（2）如图2所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：

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