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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市河西区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

（1）、求证： △ABE≌△CDF ；

（2）、当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）

如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a=2b=6c，其面积是{#blank#}1{#/blank#}

（用含c的代数式表示）

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△EFC的周长为（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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