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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省巴中市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第①个几何体的表面积为6个平方单位，第②个几何体的表面积为18个平方单位，第③个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第⑩个几何体的表面积是个平方单位.

举一反三

如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（　　）．

用●表示实圆，○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆，按规律排列如下：

●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…

问：

如图所示，古希腊毕达哥拉斯学深将1，3，6，10.…这样可以形成一个“三角形”的数，称之为三角形数。

我们设第k个三角形数为T_K ，观察图形可知T_K=1+2+…+k= $\text{[math]}$ ，下面我们通过构图，来研究三角形数一些有趣的性质。

T₄-T₁=9=3²；

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，接着把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ＝{#blank#}2{#/blank#}.

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．

如图是用相同长度小棒摆成一组有规律的图案，①图案需要4根小棒，②图案需要10根小棒，③图案需要16根小棒，④图案需要22根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（）根.

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