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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）

A、△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 B、△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm C、△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm D、△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF~△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB=70°，则∠EBD的度数是（）

如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边AB上，折叠 $\text{[math]}$ 使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B落在点D处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

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