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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角∠DPA为30°，A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在P处测得B点的仰角∠DPB为45°，则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、2.0千米 B、1.5千米 C、2.5千米 D、3.5千米

举一反三

如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，已知ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．（精确到1米）

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， $\text{[math]}$ =2.236）

如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60°，最远点的俯角为30°，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．

如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.732）

数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30°，已知BE=2m，此学生身高CD=1.7m，求大树的高度AB的值.（结果保留根号）

如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝ $\text{[math]}$ ，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140 $\text{[math]}$ m

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