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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图1，ABCD是边长为4的正方形，以B为圆心的⊙B与BC，BA分别交于点E，F，还接EF，且EF＝4．

（1）、求BE的长；

（2）、在平面内将图1中△BEF绕点B顺时针旋转360°，在旋转的过程中，

①求∠CDE的取值范围；

②如图2，取DE的中点G，连接CG并延长交直线DF于点H，点P为正方形内一动点，试求PH+PA+PB的最小值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

如图，点 A、B、C 是半径为 2 的半圆 O 上的三个点，点 A 是 B»C 的中点，连接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

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