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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省资阳市安岳县2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）、如图1，当t＝3时，求DF的长．

（2）、如图2，当点E在线段AB上移动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

举一反三

如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若 tan∠BCD＝ $\text{[math]}$ ，则tanA＝（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

如图，点P是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP²＝PM•PH；④EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论是（）

如图所示矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，BC＝12，点D、E分别为边AB、BC中点，点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动，到点B停止．当点P不与点A重合时，过点P作PQ∥AC ，且点Q在直线AB左侧，AP＝PQ ，过点Q作QM⊥AB交射线AB于点M ．设点P运动的时间为t（秒）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A，B固定在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，E，F分别为CA，CB的中点.有下列各值：①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数.其中不随点C的移动而改变的是（）

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