- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市市南区东部联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM+DN；②BE²+DF²＝EF²；③BC²＝BF•DE；④OM＝ $\text{[math]}$ OF（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4+2 $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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