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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年高考数学真题试卷（上海卷）

设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x₁、x₂∈R，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂）．

（1）、若f（x）=ax³+1，求a的取值范围；

（2）、若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数；

（3）、设f（x）恒大于零，g（x）是定义在R上的、恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值．函数h（x）=f（x）g（x）．证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 在R上是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的两个周期函数， $\text{[math]}$ 的周期为4， $\text{[math]}$ 的周期为2，且 $\text{[math]}$ 是奇函数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若在区间 $\text{[math]}$ 上，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的导函数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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