- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市莲池区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接BD，CE交于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若四边形ABFE为菱形，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出CF的值．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）

在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于{#blank#}1{#/blank#}度.

下列说法中不正确的是（）

如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB={#blank#}1{#/blank#}度。

如图，在平面直角坐标系中，一个三角板 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．

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