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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市莲池区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接BD，CE交于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若四边形ABFE为菱形，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出CF的值．

举一反三

如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（　　）

已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0， $\text{[math]}$ ），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．

平面内，如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°.则∠CDE的大小为（）

如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）

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