- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为平面内的一点.

（1）、如图1，当点D在边BC上时，且∠BAD＝30°，求证：AD= $\text{[math]}$ BD.

（2）、如图2，当点D在△ABC的外部，且满足∠BDC−∠ADC＝45°，求证：BD= $\text{[math]}$ AD.

（3）、如图3，若AB＝4，当D、E分别为AB、AC的中点，把△DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为α(0<α≤180∘)，直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出△PAC面积的最大值.

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为　{#blank#}1{#/blank#} ．

其中正确命题的个数是（）

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