- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， E为AB的中点，且OE＝a ，则菱形ABCD的周长为（　　）.

如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．

如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

在(1) $\text{[math]}$ ， (2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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