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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

求抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量（p）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台

二次函数y＝3x²+1和y＝3（x﹣1）² ，以下说法：

①它们的图象开口方向、大小相同；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 6 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x²+4x+m，则 m 的值是（）

若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax²﹣ax有最大值还是最小值，并求出其最值．

下列关于抛物线 $\text{[math]}$ （a是常数，且 $\text{[math]}$ ）的四个结论：①开口向上；②一定经过点 $\text{[math]}$ ；③最小值是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 两点在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

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