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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．

　

（1）、如图1，请判断线段BE与GD的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，连接BG，若AB＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF ，则∠EBF的大小为

如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）

如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC充为等腰三角形ABD，使扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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