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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．

　

（1）、如图1，请判断线段BE与GD的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，连接BG，若AB＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（　　）.

小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是（）

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．

如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是{#blank#}1{#/blank#}厘米.

添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：

（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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