- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、过点P与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？

（3）、当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

求：

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