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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年海南省中考数学试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

（1）、求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）、设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．

①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；

②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；

③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点B．动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒．过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

将抛物线y=﹣（x+1）²向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 是其顶点，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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