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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为．

举一反三

有如下四个命题：
（1）三角形有且只有一个内切圆；
（2）四边形的内角和与外角和相等；
（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；
（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中真命题的个数有（）

下列说法错误的是（　　）

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心．求证：

（1）OI是△IBD的外接圆的切线；

（2）AB+AD=2BD．

小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度．

下列四个命题中，属于真命题的共有（）

①相等的圆心角所对的弧相等② 若 $\text{[math]}$ ，则a、b都是非负实数 ③相似的两个图形一定是位似图形 ④ 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠BEC =127°，则∠CBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

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