（2017•黄石）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

（1）、求证：DB=DE；

（2）、求证：直线CF为⊙O的切线

举一反三

如图，在△ABC中中， $\text{[math]}$ .⊙O截 $\text{[math]}$ 的三条边所得的弦长相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

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