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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、5 $\text{[math]}$ B、6 $\text{[math]}$ C、7 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，点A、B、C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连结AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q连结PQ.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使点C与A重合，点D 落到 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

早在公元前100年，我国古算书《周髀算经》就记载了历史上第一个把数与形联系起来的定理——勾股定理．如图，分别以Rt△ABC的各边为边在BC的上方作正方形．已知AB=m（m为大于0的常数），BC=2，若图中的两个阴影三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

【方法探究】如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

嘉铭同学通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如下图，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到全等三角形，进而解决此问题 $\text{[math]}$

方法2：如下图，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到等腰三角形，进而解决此问题 $\text{[math]}$

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，要求利用该图形画一对位于 $\text{[math]}$ 所在直线两侧的全等三角形，方法如下：在 $\text{[math]}$ 的两边上用圆规截取长度相等的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在角平分线上任取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

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