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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+1＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，

（1）、求k的取值范围.

（2）、若x₁x₂与x₁+x₂互为相反数，试求k的值.

举一反三

（2015•烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：

①PO²=PA•PB；

②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；

③当k=- $\text{[math]}$ 时，BP²=BO•BA；

④△PAB面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确说法的序号）

若关于x的方程x²＋5x＋m＝0的两个根分别为为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ＝1，则m＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知：方程组 $\text{[math]}$ 有两组不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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