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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期数学高中学科核心素养测评试卷

已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心 $\text{[math]}$ 为原点，设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，篮球与地面的接触点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

举一反三

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．

（Ⅰ）证明：OP⊥BC；

（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0）的左、右焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若A，B分别在直线x=﹣2和x=2上，且AF₁⊥BF₁ ．

（ⅰ）当△ABF₁为等腰三角形时，求△ABF₁的面积；

（ⅱ）求点F₁ ， F₂到直线AB距离之和的最小值．

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，圆心 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于长轴端点的一点， $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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