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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市进才中学2018-2019学年高二下学期数学3月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求以 $\text{[math]}$ 为焦点，原点为顶点的抛物线方程；

（2）、若椭圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在两个不同点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求该定点的坐标.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右顶点重合，则p={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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