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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y＝- $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴的交点.动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D，连接CD、QC.

（1）、求当t为何值时，点Q与点D重合？

（2）、设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；

（3）、若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围.

举一反三

如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积{#blank#}1{#/blank#}△ACD 的面积（填“＞”“＜”“=”）．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD ，点E ， F分别在AD ， CD上，且DE＝CF ， AF与BE相交于点G ．

如图1在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD．

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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