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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区翠苑中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

（1）、如图1，画出小狗活动的区域，并求出当BC＝2m时S的值.（结果保留π）

（2）、如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，设BC＝x，

①写出面积S与x的关系式；

②在BC的变化过程中，当S取得最小值时，求边BC的长及S的最小值.（结果保留π）

举一反三

二次函数y=﹣x²﹣4x+k的最大值是9，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长是多少？

等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点F．

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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