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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省揭阳市两校2024-2025学年高三上学期8月联考数学试题

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：BD $\text{[math]}$ CC₁；

（2）、棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ 若存在，求线段 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列为假命题的是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，M为BC的中点，P为侧棱BB₁上的动点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （与直线BB₁不重合）⊥平面A₁C₁,则有（）

已知三条直线 $\text{[math]}$ ，三个平面 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中，正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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