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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市2021-2022学年高二上学期数学11月期中检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是双曲线左支上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A、5 B、 $\text{[math]}$ C、10 D、14

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为 $\text{[math]}$ c，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P在双曲线上，当△F₁PF₂的面积为2时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知双曲线的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且焦点与椭圆的焦点相同，离心率为，若双曲线的左支上有一点到右焦点 $\text{[math]}$ 的距离为，为的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则等于（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= $\text{[math]}$ x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2（O为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动时内角满足 $\text{[math]}$ ，求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程。

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 具有相同焦点F₁、F₂ ，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，若∠F₁PF₂＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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