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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市曹县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，正方形的网格中，点A ， B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是等腰三角形，则点C的个数为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

举一反三

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线{#blank#}1{#/blank#} 即为所求．

如图，在矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作DF⊥AE于点F，当BE的长为{#blank#}1{#/blank#}时，△CDF是等腰三角形．

如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）

如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．

求证：△ADE是等腰三角形.

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